地方坐标系与四七参 ​

简单来讲，各个省市为了方便自己使用，按照自己的地理位置定义了一个方便使用的坐标系。

涉及到的参数一般为： 椭球参数、中央经线、假东假北、旋转、缩放。

开发过程中一般解决的问题就是：有数据，不知道投影信息，只能通过特征点做数据的匹配。通过特征点反算匹配参数的过程就是4/7参数的计算过程。有了4/7参数就可以把不知道投影信息的数据准确的叠加到地图上。

对于BIM模型而言，可能还需要注意项目北与正北。

有匹配的特征点（地方坐标系的X，Y，地理位置的lon，lat），就可以计算4参。增加z值就可以计算7参。 不需要手工计算，现在都有现成的工具。如图新地球桌面端、COORD、工程之星、ArcGIS工具箱等。

1.工程坐标系（地方坐标系/施工坐标系）的概念 ​

工程坐标系，也被称为施工坐标系或地方坐标系，是为了保证工程测绘的精度要求而根据工程所在地的实际情况选定的坐标系。这种坐标系与地理信息系统（GIS）中所用的地理坐标系往往存在偏移、旋转、缩放等形变偏差。这种偏差可能会导致工程图纸与GIS地图或遥感影像无法准确叠加，从而影响业务开展。

需要注意的是，工程坐标系的确定通常需要考虑工地的具体条件和建筑设计的要求。例如，建筑坐标系是为了在房屋建筑或其他工程建筑工地对其平面位置进行施工放样，常常使得所采用的平面直角坐标系与建筑设计的轴线相平行或垂直。

此外，在施工和工程测量时，经常需要将GPS坐标转换为工程中所使用的坐标。这是一个涉及到两个坐标系转换的过程，具体的转换过程和原理需要进行详细的解释和计算。

2.四七参数计算原理 ​

2.1四参的概念 ​

两个不同的二维平面直角坐标系之间转换通常使用四参数模型，四参数适合小范围测区的空间坐标转换。

在该模型中有四个未知参数，即：

• （1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值。
• （2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。
• （3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。可以简单认为就是缩放系数。

四参数的数学含义是：用含有四个参数的方程表示因变量（y）随自变量（x）变化的规律。

举个例子，在珠海既有北京54的平面坐标又有珠海的平面坐标，在这两种坐标之间转换就用到四参数。四参数的获取需要有两个公共已知点。

简言之：

四参就是两个没有z值的平面坐标xy相互转换，转换参数为平移（x方向、y方向）、旋转、缩放

2.2七参的概念 ​

七参数一般采用布尔沙模型法，适合大范围测区的空间坐标转换，转换时需要至少3个公共已知点。因为有较多的已知点，所以七参数转换的坐标精度要高于四参数转换的坐标精度，但是操作较四参数法复杂。

七参数模型中有七个未知参数，即：

• （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值。
• （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。
• （3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。

七参数其涉及到的七个参数为：X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。

简言之：

七参就是有Z值的两个空间坐标xyz相互转换，转换参数为（X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，缩放K）

3.基于图新地球的4/7参计算过程 ​

工程坐标系配置：

参数计算器： 先选择椭球，定义投影方式，中央经线，假东、假北。然后录入坐标点对即可。

对于残差的说明：
一般残差都是0.0*，基本不会超过3%，如果发现残差值过大，请检查坐标点对，是否有录入错误的。

计算拟合值：这是根据已有数据通过四参数方程组计算出的预测值。最佳拟合曲线是其参数产生最小SSE（残差的加权平方和）的曲线。
计算残差：测定值与按回归方程预测的值之差，以δ表示。
标准化残差：将残差除以其标准差，称为标准化残差，以δ*表示。标准化残差的分布通常服从标准正态分布N(0,1)。实验点的标准化残差落在(-2,2)区间以外的概率≤0.05。
判断残差范围：通常情况下，如果实验点的标准化残差落在(-2,2)区间以外，那么其概率≤0.05。此外，模型的拟合应该平均散布在被拟合值点附近，且OLS理论中假设随机误差产生的是正态分布的残差。